LA ILUMINACIÓN ESPIRITUAL
FRASES NATURALEZA
El pensamiento matematico esta llena de dificultades de naturaleza logica que reciben el nombre de paradojas, termino que contradice la opinion comun.
El nombre de paradoja procede del griego "paradoxos".
La historia del pensamiento matematico esta llena de dificultades de naturaleza logica que reciben el nombre de paradojas. El nombre de paradoja procede del griego "paradoxos" y etimologicamente significa "termino que contradice la opinion comun"; se refiere a aseveraciones en neta contradiccion con el sentido comun o con los principios de la logica, que, como tales, sorprenden y divierten. Muchos podemos aprender de las paradojas. Al igual que los buenos trucos del ilusionismo, nos causan tanto asombro que inmediatamente queremos saber como se han hecho. Los ilusionistas no revelan jamas como hacen lo que hacen, pero los matematicos no tienen necesidad de guardar el secreto.
Paradoja del abuelo o paradoja del viaje en el tiempo
La maquina del tiempo, de H. G. Wells
Esta paradoja parte del supuesto de que la persona que realiza el viaje en el tiempo (viaje al pasado) mata al padre de su padre (a su abuelo) antes de que este conociera a su abuela y pudieran concebir. En este supuesto, el viajero no mecera nunca, por lo que no podra realizar el viaje en el tiempo y no podra matar a su abuelo.
En la pelicula de 2002 basada en la novela La maquina del tiempo, de H. G. Wells (en la novela original este suceso no aparece), se sugiere que los actos que ocurren en el universo son inevitables y suceden en todas sus lineas temporales. Asi, la mujer del protagonista muere de muchas maneras diferentes en cada uno de los viajes al pasado de este.
En el año 2029, Skynet, la maquina malvada que odia a los humanos y quiere aniquilarlos, envia al pasado, mas concretamente al año 1985, un exterminador para asesinar a Sarah Connor, madre de John Connor, lider de la resistencia en el año 2029; matando a la madre el hijo no pude nacer. La resistencia envia para proteger a Sarah al sargento Riks, el cual se enamora de Sarah y la fecunda.
La paradoja es si Skynet no envia al terminador, la resistencia no enviaria a riks, por lo cual John no naceria al carecer de padre. Pero la historia se complica con la segunda parte t-2 judment day, ya que el joven John y su madre destruyen el proyecto Skynet. Por lo cual, si Skynet no existe en el futuro la resistencia no enviaria a riks y John no naceria, al no nacer Sarah Connor no tendria conocimiento del proyecto Skynet, Skynet no seria destruido, no enviaria al exterminador a mater a Sarah Connor, la resistencia a riks y asi sucesivamente.
Paradoja de la clasificacion
Una muy conocida paradoja logica es esta que expongo a continuacion:
Se toman a todas las personas del mundo, y se las clasifica en interesantes y no interesantes. En la lista de no interesantes debe estar la persona menos interesante del mundo. Sin embargo, este hecho ya la hace interesante, por lo que hay que pasarla a la lista de personas interesantes. Ahora, habra otra persona que sera la menos interesante del mundo, por lo que se repite el proceso. De esta forma, al final todas las personas pasan a la lista de personas interesantes, quedando la lista de personas no interesantes vacia. Por tanto, todas las personas del mundo son interesantes.
Esta es una divertida paradoja derivada de otra paradoja de Edwin F. Bechenbach, que demostraba que todo numero entero positivo es interesante.
¿Que ocurriria si en vez de buscar a la persona menos interesante en la lista de no interesantes, buscasemos a la persona mas interesante de la lista de interesantes? Las listas quedarian como estan. La paradoja se presenta cuando se busca en la lista de no interesantes. Se puede utilizar cualquier criterio, y la paradoja se presenta.
La prediccion de swami
Podra un swami ver el futuro a traves de su bola de cristal? La prediccion del futuro puede llevarnos a un nuevo y curioso tipo de paradojas logicas.
Un dia, el swami tuvo una discusion con su hija Sue, una adolescente.
Sue: Mira Papa, solo eres un engañabobos. La verdad es que no puedes predecir el futuro.
Swami: ¡Claro que puedo!
Sue: ¡Que vas a poder!. ¡Yo te lo demostrare!
Sue anoto algo en un papel, lo doblo, y lo piso con la bola.
Sue: Ahi tienes descrito un acontecimiento que podra suceder antes de las tres de la tarde. Si eres capaz de predecir si ocurrira, no tendras que comprarme el coche que me prometiste si aprobaba todo. Toma esta ficha en blanco y escribe Si si crees que el acontecimiento va a suceder. Escribe NO si no crees que va a ocurrir. Si tu prediccion es equivocada, ¿estaras de acuerdo en comprarme el coche ahora, y no al final de curso?.
Swami: De acuerdo, Sue. Trato hecho.
El swami escribio algo en la ficha. A las tres en punto, Sue saco el papel de debajo de la bola y leyo en voz alta: "Antes de las tres de la tarde escribira NO en la tarjeta".
Swami: ¡Eso es trampa!, Yo he escrito si y me equivoque. Pero si hubiera escrito NO tambien habria perdido. No puedo acertar de ninguna forma.
Sue: Papi, me gustaria un deportivo rojo. ¡Y con asientos anatomicos!
La paradoja del Quijote
En la novela Don Quijote se nos cuenta de una isla donde regia una curiosa ley.
Un guardia pregunta a cada visitante:
Guardia: ¿Para que viene usted aqui?
Si el viajero contesta con verdad, todo va bien. Pero si dice mentida es ahorcado alli mismo.
Un dia, un visitante contesto:
Visitante: ¡He venido aqui para ser ahorcado!
Los guardias quedaron perplejos como el cocodrilo. Si no ahorcasen al sujeto, este habria mentido, y por ello deberia ser ahorcado. Pero si lo ahorcan, habra dicho la verdad, y no deberia se ajusticiado.
Para decidir la cuestion, el visitante fue llevado ante el gobernador de la isla. Tras pensarlo largamente, el gobernados tomo una resolucion:
Gobernador: Decida lo que decida tendre que vulnerar la ley. Asi pues, sere clemente y dejare a este inocente.
La paradoja queda oscurecida por la ambigüedad de la declaracion del visitante. En efecto, ¿esta manifestando su intencion, o esta hablando de un suceso futuro?. En el primer sentido, el hombre pudo haber dicho la verdad respecto a su intencion, y las autoridades podrian no ahorcarlo sin contradecir la ley. Por otra parte, tomada su afirmacion en el segundo sentido, cualquier cosa que hagan las autoridades sera una contradiccion.
Las paradojas de Zenon
Los antiguos griegos idearon muchas paradojas concernientes al tiempo y al movimiento.
Jugando con el significado equivoco de conceptos como el infinito y el infinito, Zenon de Elea, que vivio aproximadamente entre el 495 y el 435 a. de C. formulo algunas paradojas, una de las mas famosas fue la propuesta por Zenon acerca de un corredor.
La paradoja de la dicotomia
La biparticion de las distancias.
El corredor de Zenon razonaba asi:
Corredor: Antes de alcanzar la meta habre de pasar por el punto medio. Y despues habre de alcanzar la marca de 3/4, que esta a la mitad de la distancia restante. Y antes de recorrer la cuarta parte final tendre que pasar por otra marca de mitad del trayecto. Estas marcas intermedias no acaban jamas. ¡Nunca podre alcanzar la meta!
Para poner un ejemplo mas concreto del razonamiento de Zenon, supongamos que un corredor de maraton A tenga que recorrer la distancia BC, sometida a un numero infinito de subdivisiones, en un tiempo finito; esta es, evidentemente, una suposicion absurda porque ¡no es posible recorrer un espacio compuesto de elementos infinitos en un lapso de tiempo finito! Por consiguiente, el movimiento es imposible, aunque la experiencia comun nos diga lo contrario.
La paradoja de Aquiles
Pies ligeros y la tortuga.
Otra famosa paradoja ideada por Zenon es la paradoja de Aquiles. En este caso el guerrero queria alcanzar a una tortuga distante 1 Km.
Cuando Aquiles llega al lugar que ocupaba la tortuga, esta ha avanzado 10 metros mas. Pero cuando Aquiles recorre estos 10 metros, la tortuga ha vuelto a avanzar un poco mas.
Tortuga: Nunca podras cogerme, viejo. ¡Cada vez que llegues al ultimo lugar donde estuve, yo estare siempre un poco mas adelante, aunque sea la mitad de un pelo!.
Zenon sabia, desde luego, que Aquiles podia alcanzar a la tortuga. Lo que hacia era, simplemente, hacer ver las paradojicas consecuencias de imaginar el espacio y el tiempo formados por una sucesion infinita de puntos e instantes individuales consecutivos, como las cuentas de un collar.
La paradoja de la flecha
El argumento es el de la flecha.
La flecha ocupa siempre un espacio determinado y, como tal, esta siempre quieta, en cualquier instante. Para poderse mover deberia estar el mismo tiempo dentro y fuera de su espacio; pero una suma de estados no da movimiento. Por consiguiente ¡El movimiento es imposible!
La paradoja del estadio
Tal vez, es la mas dificil de exponer.
Dos filas de igual numero de soldados (B B B B y C C C C) parten de los extremos de un estadio en direccion al centro (la tribuna formada por A A A A) a la misma velocidad. Se paran cuando esten alineados. El primer soldado B recorre un espacio igual a dos A, pero, en el mismo tiempo, el primer soldado C recorre cuatro soldados B. Dado que los tamaños de A, B y C son iguales, se concluye que la velocidad de los soldados C es doble que la de los soldados B, y habiamos dicho que la velocidad era la misma.
A A A A
B B B B ----->
<------ C C C C
Regresion infinita
La clasica paradoja del huevo y la gallina es seguramente el mas conocido ejemplo de regresion infinita como se la conoce en logica. Jonathan Swift describio en un poema una regresion infinita de pulgas, poema que el matematico August de Morgan recompuso asi:
Las pulgas grandes
a lomos cargan pulguitas,
quienes las pican.
Y las pulguitas
transportan a otras menores,
al infinitum.
Y las mas grandes van a su vez
a cuestas de otras mayores,
y estas,
aun cabalgan sobre otras,
y asi una vez y otra.
Una pregunta, concerniente a la regresion infinita, que seguramente no costara de contestar es:
Paradoja del cartero o de Russell
Vulgarizacion de la famosa paradoja de Russell.
Dentro del grupo de paradojas logicas nos encontraos esta conocida paradoja del tipo "Si si, entonces no; si no, entonces si" y constituye una vulgarizacion de la famosa paradoja de Russell.
Es el caso de un cartero y un barbero de una cierta pequeña ciudad. El cartero tiene la mision de llevar el correo a aquellos que no lo retiren por si mismos de Correos; de la misma forma, el unico barbero existente tiene la mision de afeitar a todos los vecinos de la villa que no se afeiten a si mismos..
Un buen dia, el barbero le dice al cartero: - Por disposicion municipal yo puedo afeitar a aquellos habitantes que no se afeiten por si mismos, por lo que tengo un problema conmigo mismo: si me afeito a mi mismo, entonces, respetando la decision municipal, no puedo afeitarme, pero si no me afeito si que puedo afeitarme. Pero si me afeito... En resumen, no se si afeitarme o no.
- Mi situacion es aun mas complicada - respondio el cartero -Yo solo puedo llevar las cartas a aquellos que no van a la oficina de correos a recogerlas. Y entonces, ¿Que tengo que hacer con la correspondencia dirigida a mi mismo? Si soy yo mismo el que la retiro, entonces se supone que no me la puedo entregar. Pero si no la retiro, se supone que si me la puedo entregar.
LAS PARADOJAS SON DIFICULTADES DE NATURALEZA
30 INVENTOS PARA EL MEDIO AMBIENTE
FRASES ECOLOGIA
El Salon Internacional de Inventos de Ginebra, de los mas prestigiosos del mundo, presenta 30 inventos que favorecen el medio ambiente en el planeta.
¿ES INTELIGENTE LA NATURALEZA?
FRASES NATURALEZA
El comprender intelectual es el mas valorado de los adornos humanos, incluso por encima de la bondad. Naturalmente, en el fondo se suele preferir.
EL LIBRO SAGRADO DE LA NATURALEZA
JEBUNA
¡Es Maravilloso! El que escribio este libro debe de ser unico, reconozco que el libro es imposible de superar, no hay poder en la tierra que lo haga.
ECKHART TOLLE
Necesitamos a la naturaleza para que nos enseñe el camino a casa, el camino de salida de la prision de nuestras mentes. Dependemos de la naturaleza.
JEBUNA
Leer la naturaleza es sencillo porque ella no tiene alfabeto, el alfabeto de la naturaleza es la observacion, los niños son Maestros en este arte.
REALIDAD ESPIRITUAL Y SAGRADA DE LA NATURALEZA
SEYYED HOSSEIN NASR
En nuestro ser hay un vinculo con la realidad espiritual y sagrada de la naturaleza que debemos armonizar si aun queremos tener posibilidades de sobrevivir.
JIDDU KRISHNAMURTI
Exige mas comprension que conocimiento. Unos por tener un poco mas de conocimiento o creer que tienen se sienten con derecho de subestimar los demas.
TOP TEN CUIDAR EL MEDIO AMBIENTE
FRASES ECOLOGIA
La ONU pretende crear conciencia y promover la atencion y accion politica, en cada uno de los paises. El lema de este Dia Mundial del Medio Ambiente.
FRASES NATURALEZA
El modelo cultural dominado por la economia es experimento social basado en acelerar procesos de maduracion de los ciclos naturales y de las personas.
LA TROFOLOGIA Y LA MEDICINA NATURAL
MANUEL LEZAETA ACHARAN
La alimentacion natural es medio seguro para evitar enfermarse, pues todas las funciones organicas dependen de la calidad de la sangre y la nutricion.
FRASES VEGANAS
Los animales son individuos con intereses, ninguna razon justifica tratarlos a ellos y en forma distinta a como tratamos moralmente los nuestros.
FRASES VEGANAS
Vestiremos de negro en señal de luto, luciendo las frases de repulsa que nacen del corazon, persona como tu, defensor de los derechos de los animales.
FRASES CRISTIANISMO
Ahora soy vegetariano, me siento mucho mas fuerte y sano y puedo mirar a los ojos a los animales sin sentir remordimiento, sino amor y compasion.
LA MEDITACION ES TU NATURALEZA Y ES TU SER
WILLIAM BLOOM
Donde termina la mente, comienza la meditacion. La meditacion es tu naturaleza intrinseca eres tu, es tu ser, es algo que esta mas alla de la finita mente.
LOS ENEMIGOS NATURALES DEL SER (CRECIMIENTO)
CARLOS CASTANEDA
Hay cuatro enemigos naturales del ser: El miedo, la claridad, el poder y la vejez. Debes conocer y vencer para que el aprendizaje florezca en tu vida.
JEBUNA
El Papa Benedicto XVI dice que en pesebre de Belen no habia animales. Ratzinger señala que en el Evangelio no se habla de ellos, donde nacio Jesus.
RABINDRANATH TAGORE
El siguiente dialogo entre Einstein y Tagore sobre la naturaleza de la realidad. La infinita personalidad de la verdad humana incluye el Universo.
QUIETUD DE PENSAMIENTO ES CONCIENCIA DE NATURALEZA
ECKHART TOLLE
Para ingresar en la dimension de la quietud de tu pensamiento, en la conciencia de la naturaleza; debes permanecer en este instante, tan solo aqui y ahora.
EXPLORANDO LA NATURALEZA DE LA FALSA RELIGION
JIDDU KRISHNAMURTI
Si estamos explorando la naturaleza de la falsa religion concluiremos que la vida religiosa es una vida de accion, no conforme a un patron determinado.
FRASES VEGANAS
Nuestro Gran Padre nos doto de un planeta lleno de vida, pero no fue para que acabaramos con esa vida sino para que cuidaramos de ella con amor y paz.
JEBUNA
La plebe enardecida grita con mas ganas, OLE. Y lo llaman civilizacion. El nivel de conciencia baja a los niveles mas oscuros y sigue la gran caida.
FRASES GUERRA
Evidencias insoportables de condiciones de vida de los animales. En realidad, es un infierno para los animales llamado Granja. Un mal comun inhumano.
RELACION CON LA TIERRA Y LA NATURALEZA
JIDDU KRISHNAMURTI
La relacion con la tierra y la naturaleza. Es un escrito motivador para reflexionar y activar nuestra conciencia de amor por nuestro hogar la tierra.
PEDRO ALMODOVAR SANGRE EN SUS MANOS (TOROS)
FRASES VEGANAS
La pelicula de Pedro Almodovar. Por lo menos seis toros fueron torturados y matados para escenas de toreo. El dolor que se ve en la pantalla es real.
LA CREATIVIDAD NATURAL DEL JOVEN MARAVILLOSO
JOHN BRADSHAW
Regenera tu vida sanando al niño herido que habita en tu interior recuperando la creatividad natural del niño maravilloso y la innata inspiracion divina.
FRASES DESAPEGO
Esto verdaderamente es la Paz, lo Supremo, el fin de las formaciones, el abandono del renacimiento, del deseo; el desapego, la extincion: el Nirvana.
FRASES RELIGION
Existe el mismo peligro exponerse a las astas de un toro que a las uñas o los dientes de un leon. Detras de esta reflexion estaban teologos catolicos.
FRASES VEGANAS
El torero ataca y hiere al toro aplauden pero cuando es el toro el que ataca y hiere al maestro, todos salen a su socorro para asistirle medicamente.
LEY DE MEDICINA NATURAL UN EJEMPLO AL MUNDO
FRASES NATURALEZA
Medicina natural. La Ley reconoce la existencia de productos alternativos naturales y terapias complementarias, frente a la medicina convencional.
FRASES VEGANAS
El articulo tiene 10 argumentos para contestar, punto a punto, a los fanaticos de las corridas de toros que siguen apoyando esta crueldad innecesaria.
PARADOJA DENTRO DE UNA PARADOJA
OSHO
¿No es paradojico que cuando recien empiezas a disfrutar y a entender el misterio de la vida sobre este planeta ya tengas que partir? Que Paradoja.
GEORGE CARLIN
La paradoja de nuestro tiempo es que tenemos edificios mas altos y temperamentos mas reducidos, carreteras mas anchas y puntos de vista mas estrechos.
¿POR QUE ME RESULTA TAN DIFICIL AMAR?
OSHO
El amor de un niño hacia si mismo es desviado por la religion. Lo condiciona de manera que su amor se dirija siempre hacia un objeto idolatra externo.
¡QUE DIFICIL RESULTA A VECES ENCONTRAR LA HUMILDAD!
OSHO
La humildad no se es, sino que se vive en ella y no me refiero a vivir de manera humilde en el terreno material, sino a ser humilde de espiritu.
MUCHAS GRACIAS
ADVERTENCIA A LOS LECTORES